括号外面是除号时,括号内的运算是否需要变号,取决于括号前的符号是否直接作用于整个括号。
若括号外是除号,且去掉括号后原括号内的项直接处于除号之后,则括号内各项的运算符均需变号(乘变除、加变减等)。
例如:\( a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c\),此时括号内乘号变除号。
其本质是“除以一个数等于乘以它的倒数”的运算规则应用。
当括号前面是除号时,去掉括号需要改变括号内每一项的运算符号。具体来说:若括号内是加法或减法,去掉括号后,原来的加号要变为减号,减号要变为加号;若括号内是乘法或除法,则需按照运算顺序处理,通常先保留括号或转化为乘法形式。这一规则源于除法的分配性质,旨在确保运算结果正确。例如:a ÷ (b + c) ≠ a ÷ b + a ÷ c,正确去括号需结合其他方法。